「コンタクトフォーム」とか「問い合わせフォーム」とか言われるアレですね。コメントと違いブログ上にメッセージが公開されないのと、メールと違いブログオーナーのアドレスを公開する必要がないのが特徴です。
ブログへの追加は、Blogger 管理画面「レイアウト」から「ガジェットを追加」リンクをクリック、「その他のガジェット」タブから「連絡フォーム」を選ぶだけ。

ガジェットの設定画面で選択できるのは「タイトル」のみ。このタイトルはデフォルトで「連絡フォーム」になっています。「お問い合わせ」などの方が分かりやすいかもしれませんね。
実際にブログに追加してみたのが、下の画像。

ブログ訪問者のつもりで試しに、「クリボウ」「(自分のメールアドレス)」「こんにちは!」とメッセージを入力し送信してみたところ、ブログ管理用メールアドレスに、以下のようなメールが届きました。

送信者に「クリボウ <no-reply@blogger.com>」と出ているので、メールアドレスは入力しても表示されないのかな?と一瞬思ったんですが、メールのソースを見てみるとアドレスは「From」欄ではなく「Reply-To」欄にしっかり記録されていました。なので「返信」すれば、メッセージをくれた人に直接メールを送れるというわけです。
一般のサイトのように運用しているブログなんかでは、コメント欄を閉じて問い合わせフォームだけを設置するのもいいかもしれません。こんな風に、訪問者とのコミュニケーションに選択肢が増えるのはいいことですね。